الأنظمة اللاخطية

في مجال الرياضيات، يعد مصطلح النظام اللاخطي مصطلحًا لا يستوفي شروط مبدأ التراكب، أو مصطلحًا يكون ناتجه غير متناسب مباشرة مع مدخلاته، بينما يحقق النظام الخطي تلك الشروط. وبمعنى آخر، فإن النظام اللاخطي هو أية مشكلة يكون فيها المتغير (المتغيرات) المفترض حلها لا يمكن كتابتها كـتركيبة خطية لمكونات مستقلة. ويعد النظام غير المتجانس، الذي يكون خطيًا بغض النظر عن وجود وظيفة المتغيرات المستقلة، هو نظام لاخطي وفقًا لتعريف دقيق، ولكن هذه الأنظمة تتم دراستها عادةً إلى جانب الأنظمة الخطية؛ وذلك بسبب إمكانية تحويلها إلى أنظمة خطية من متغيرات متعددة. تقع المشكلات اللاخطية في دائرة اهتمام المهندسين، والفيزيائيين، والرياضيين نظرًا لأن معظم الأنظمة الفيزيائية هي أنظمة لاخطية متأصلة في الطبيعة. ويصعُب حل المعادلات اللاخطية، كما أنها تؤدي إلى حدوث ظواهر مثيرة للاهتمام مثل الشواش. ويتم النظر إلى بعض جوانب الجو (وإن لم يكن المناخ) على أنها فوضوية، حيث تتسبب التغيرات البسيطة في جزء واحد من النظام في إحداث تأثيرات معقدة في كل مكان. ولا يعتبر النظام اللاخطي نظامًا عشوائيًا.